Anu Tõniste töötab Psühhiaatria ja Psühhoteraapia Keskuse Sensus Tallinna keskuses. Ta on atesteeritud kliiniline psühholoog ja perekonnapsühhoterapeut.
Ta on lõpetanud Tartu Ülikooli psühholoogia bakalaureuseõppe ning psühholoogia magistrantuuri Tallinna Ülikoolis. Lisapädevusena läbinud pereteraapia põhiväljaõppe ning omab pereterapeudi kvalifikatsiooni.
Igapäevaselt tegeleb ta noorukite ja täiskasvanute individuaalse- ja perepsühhoteraapiaga.
Ta on koolitanud Perekonnastuudios ABX pereterapeute ja juhendanud grupisupervisioone. Anu on töötanud Tallinna Lastehaiglas, kus ta keskendus peamiselt söömishäiretega noorukite ja nende perede teraapiale. Samas osakonnas juhendas ta ka noorukite dialektilise käitumisteraapia gruppe ja viis läbi emotsionaalsete oskuste treeninguid.
Ta on käesolevalt Eesti Pereteraapia Ühingu, Eesti kliiniliste psühholoogide kutseliidu, Eetikakomisjoni ning pereterapeudi kutse hindamiskomisjoni liige.